(Außerdem habe ich irgendwo gehört das jemand in Paderborn einen Spieltheorieabend veranstalten wollte und wollte mal ausprobieren, wie sich sowas anfühlt).
Worum geht es im Mechanism Design? Grob gesagt geht es darum gewisse Aussagen über Mechanismen zu treffen. Ein Mechanismus kann beispielsweise eine Auktion um einen Gegenstand sein. Mehrere Bieterinnen geben ein Gebot ab und der Auktions-Mechanismus bestimmt, welcher Bieter den Gegenstand bekommt und zu welchem Preis.
Am bekanntesten sind wohl die erste Preis Auktionen: Die Bieterin, die das höchste Gebot abgegeben hat bekommt den Gegenstand und muss genau so viel bezahlen, wie sie geboten hat.
Erste Preis Auktionen haben aber einen gravierenden Nachteil: Sie sind nicht ehrlich.
Was bedeutet das?
Man stelle sich zwei Bieterinnen vor, die ein Objekt O ersteigern wollen.
Für Bieterin 1 hat das Objekt einen Gegenwert von $400
Für Bieterin 2 hat das Objekt einen Gegenwert von $100
(Die unterschiedlichen Werte können z.B. aus dem unterschiedlichen Nutzen kommen, den das Objekt für die Bieterinnen hat).
Unter der Annahme, das Bieterin 2 nur $100 bieten wird kann Bieterin 1 nun ein Gebot von $101 abgeben und das Objekt ersteigern. Sie hat dabei gelogen: Ihr Gebot ist unter dem Wert, den sie eigentlich dem Objekt beimisst.
Diese Eigenschaft führt dazu, dass erste Preis Auktionen oft eine gewisse "Instabilität" haben.
Im Gegensatz dazu sind Zweite-Preis-Auktionen ein Mechanismus der ehrlich ist. Das bedeutet die Bieterinnen in einer Zweiten-Preis-Auktion haben niemals einen Vorteil davon etwas anderes zu bieten als den tatsächlichen Wert, den sie dem Objekt beimessen.
Der Mechanismus ist wie folgt: Alle Bieterinnen geben ihr Gebot ab. Die Bieterin mit dem höchsten Gebot ersteigert das Objekt, muss aber nur so viel zahlen, wie die Bieterin mit dem nächsthöheren Gebot geboten hat.
Würde also Bieterin 1 $400 bieten und Bieterin 2 $100, so bekäme Bieterin 1 das Objekt und würde $100 bezahlen müssen.
Warum lohnt es sich nicht, zu lügen?
Würde Bieterin 1 weniger bieten, beispielsweise $200, so würde sie genausoviel bezahlen, hätte aber zusätzlich das Risiko, dass jemand zwischen $400 und $200 bietet und sie das Objekt nicht ersteigern würde. Sie würde in keinem Fall etwas gewinnen.
Würde Bieterin 1 mehr bieten als $400 z.B. $600 und ein anderer Bieter bietet $550 müsste Bieterin 1 $550 für das Objekt bezahlen. In ihren Augen zuviel (da das Objekt für sie ja $400 wert ist).
Hm. Mit Theoretical Developments on Mechanism Design hat das noch nicht viel zu tun. Aber vielleicht vermittelt es eine grobe Idee, worum es im Mechanism Design im Grunde geht.
1 Kommentar:
Bietet eine sehr schöne kurze Einleitung ins Mechanism Design.
Der Spieltheoretiker in Dir geht als bei Google glücklicherweise nicht verloren ;-).
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